使用MATLAB的二项式的精度错误？

该值是绝对整数，不是一个值得怀疑的浮点数，并且它不是溢出，因为double值可以保持到2^1024。使用MATLAB的二项式的精度错误？

fprintf('%f',realmax) 
179769313486231570000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

我面临nchoosek功能，它不准确产生的问题重视

fprintf('%f\n',nchoosek(55,24)); 
2488589544741302.000000

虽然它是2关于该binomian(n,m)=binomial(n-1,m)+binomial(n-1,m-1)如下百分比误差

fprintf('%f',nchoosek(55-1,24)+nchoosek(55-1,24-1)) 
2488589544741301.000000

ps：确切的数值是2488589544741300

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MATLAB有什么问题？

来源

2016-01-23 Abra001

您对realmax函数的理解是错误的。这是可以存储的最大值，但是如此大的数字会导致浮点精度误差远高于1.不能存储在双精度值中的第一个整数为2^53+1，请尝试2^53==2^53+1作为一个简单示例。

如果符号工具箱是可用的，实现的解决方案最简单的就是使用它：

>> nchoosek(sym(55),sym(24)) 

ans = 

2488589544741300

来源

2016-01-23 17:38:31 Daniel

看起来像一个整数（55）的东西与实际上是一个整数（根据变量类型）之间有区别。

您计算的方式，您的值存储为浮点数（这是realmax指向您的最大正浮点数 - 检查intmax('int64')为最大可能的整数值），因此您可以获得浮点错误。大数值的绝对差值2并不意外 - 实际百分比误差很小。

另外，您在格式字符串中使用了%f - 例如，要求它显示为浮点。

对于nchoosek，具体来说，从文档中，输出作为与输入n和k相同类型的非负标量值返回，或者如果它们是不同类型的非双类型（仅限于如果一个是双精度型，则有不同的输入类型）。

在Matlab中，当您直接在函数输入中输入数字时，它通常默认为浮点数。你必须强制它是一个整数。

尝试代替：

fprintf('%d\n',nchoosek(int64(55),int64(24)));

注：%d不%f，转换两个输入具体整数。 nchoosek的输出应该是int64。

来源

2016-01-23 08:58:50 nkjt

非常感谢你的努力，但[希望你在张贴之前检查你的代码（HTTP：// ideone的.com/rP8kEG） – Abra001

我无法访问MATLAB，但由于您明显可以使用Octave，因此我会发布基于此的观察结果。

如果你看一下使用edit nchoosek或倍频源代码here，你会看到，计算二项式系数的公式很简单：

A = round (prod ((v-k+1:v)./(1:k)));

正如你所看到的，有k区，每个区有可能引入一些小错误。下一行尝试是有益的，警告你的精度损失的可能性：

if (A*2*k*eps >= 0.5) 
    warning ("nchoosek", "nchoosek: possible loss of precision");

所以，如果我可以稍微修改你的最后一个问题，什么是错的八度？我会说没有错。作者显然知道不准确的可能性，并且包含一个检查，以在有可能出现时警告用户。所以这个功能按照预期工作。如果您的应用程序需要比内置函数提供的更高的精度，则看起来您需要编写（或查找）以更高精度计算中间结果的内容。

来源

2016-01-23 16:33:35 beaker

使用MATLAB的二项式的精度错误？

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