建议使用递归算法计算n个立方体在时间和空间效率方面的总和？

Question

建议使用递归算法计算n个立方体在时间和空间效率方面的总和？比较非递归？

Answer 1

你究竟是什么意思？总结前n个立方体最好通过计算（n^2 *（n + 1）^ 2）/ 4来完成，但是如果给出一个数列表来对它们的立方体进行求和，那么这并不是一个可选方案。

如果您使用的是尾部调用优化的语言，则建议使用尾部调用递归实现。如果你不这样做，如果你更容易推理（组织代码的一个非常重要的方面），那么编写递归函数仍然值得。但请记住，深度n的递归将取决于您的语言，编译器等，从4 * n到至少几个100 * n字节的内存，并且堆栈空间不是无限的。

我会去大多数语言的循环。对于大n而言，因为它更节约资源，对于小n而言，因为我觉得比递归版本更容易阅读。但是这与我的个人背景和经验息息相关，对于您和其他任何需要使用您的代码的人来说，更容易完全不同。

Answer 2

这取决于你想完成什么。如果您希望它依赖于以前的结果，则可以使其递归。否则，我会建议让它不递归。

Answer 3

大多数编译语言有尾递归的简单情况拆除和这样将不会是一个问题。数学人员发现编写函数式语言更容易，递归对他们来说更自然。但是，您可以可以非常有效地写：

var sumOf0To10Cubes = Enumerable.Range(0, 10).Select(o => Math.Pow(o, 3)).Sum(); 

需要注意的是数学的人喜欢：

Sum[x^3,x->{0,10}]