为什么随机绑定的类型需要额外的StdGen？

Question

在tutorial继续，在第一个更复杂的副作用：随机数我来到这所：

bind :: (a → StdGen → (b,StdGen)) → (StdGen → (a,StdGen)) → (StdGen → (b,StdGen)) 

当“随机函数”的类型（如作者所说的话）是如下：

a → StdGen -> (b,StdGen) 

此外，绑定定义为：

bind f x seed = let (x',seed') = x seed in f x' seed' 

问题：为什么绑定有一个额外的StdGen它的签名的结尾？它不应该是：

bind :: (a → StdGen → (b,StdGen)) → (StdGen → (a,StdGen)) → (b,StdGen) 

我的理由去如下：

1. 绑定需要一个功能f:: a -> StdGen -> (b,StdGen)和 “输出” StdGen -> (a,StdGen)。

2. 它应用f到a和StdGen，并返回任何的f签名说它会 - 这就是(b, StdGen)：

   f::a -> StdGen -> (b,StdGen) 
   

3. 即使下面的绑定实现，f被应用到一个值x'和seed'类型StdGen，所以它的结果必须是一个元组！

   bind f x seed = let (x',seed') = x seed in f x' seed' 
   

无论我去错在那里？任何帮助感谢！

注：对于未来的读者，作者的bind定义等同于标准的人，除了与翻转参数：flip . >>=

Answer 1

让我们把你的类型：

bind :: (a → StdGen → (b,StdGen)) → (StdGen → (a,StdGen)) → (b,StdGen) 

现在，我100％与你在第一点：

绑定功能f :: a -> StdGen -> (b,StdGen)和“输出”StdGen -> (a,StdGen)。

但是你的第二个让我担心：

它应用f到a和StdGen。

你从哪里得到了类型为a的值？你从哪里得到StdGen的价值？

这两个问题的答案是“你没有一个谎言”;然而，由于你做有一个StdGen -> (a,StdGen)说谎，你可以得到两个，如果只有你有一个StdGen参数。这就是额外参数的来源。

现在，稍高级别的解释。部分问题（我认为）是这些类型的签名有点太杂乱，无法舒适地阅读。我们需要一些抽象。我们试图在这里建模的是概率分布，我们将其作为抽样函数进行建模。因此，我们可以说在a分布是知道如何从分布采样并返回a功能：

type Dist a = StdGen -> (a, StdGen) 

现在，并不是所有的分布是如此平坦的一切。例如，伯努利分布是“排序”，但它也参数化了选择False的概率。我们可以这样写它的类型：

bernoulli :: Double -> Dist Bool 

因此，我们可以将参数化分布建模为返回分布的函数;等价地，我们可以想到将分布作为参数化分布返回的函数。

有了这个高层次的解释

现在，bind类型变得更可读：

bind :: (a -> Dist b) -> (Dist a -> Dist b) 

这就是说bind是从a分布将告诉您如何第一个样品的功能，然后用即a作为从b分布取样时的参数。不仅如此，而且对于这种类型的别名，编写bind的类型并不具有“额外”参数几乎是不可想象的。