Haskell Typeclass类型限制和扣除

Question

我一直在通过“学习你一个Haskell”书，我试图包裹我的头哈斯克尔类型类。作为练习，我试图创建一个简单的矢量类型的类。下面的代码片段一直给我一些悲伤（导致我的第一篇到StackOverflow上）：

data Vec2 a = Vec2 (a,a) deriving (Show, Eq, Read) 

class Vector a where 
    (<*) :: (Num b) => a -> b -> a 

instance (Num a) => Vector (Vec2 a) where 
    Vec2 (x,y) <* a = Vec2 (a*x, a*y) 

我收到以下错误信息：

Could not deduce (a~b) from the context (Num a) or from (Num b) bound by the type signature for 
    <* :: Num b => Vec2 a -> b -> Vec2 a 

这似乎是Num正在指定类型类型应该提供a和Num a类型的说明，该类型应提供x和y的类型，那么它为什么会抱怨？我对这段代码有什么误解？

Answer 1

(*) :: Num a => a -> a -> a的类型。但是当你真的试图使用*时，你实际上会乘以两个具有Num实例的无关类型，编译器无法推断它们是相同的。

为了解释得更清楚看看<*类型和你说的这是什么的b

(<*) :: (Num b) => a -> b -> a 

普遍定量，给我有Num例如任何类型和我将能够乘上与我的矢量，但你想说的是不同的东西。

你需要一些如何说a在类型Vec2 a是相同类型(<*) :: Num b => a -> b -> ab，只有这样，你可以乘在一起。这是一个使用typefamilies来确保这个约束的解决方案。

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-} 
{-# LANGUAGE FlexibleContexts #-} 

data Vec2 a = Vec2 (a,a) deriving (Show, Eq, Read) 

class (Num (VectorOf a)) => Vector a where 
    type VectorOf a :: * 
    (<*) :: a -> (VectorOf a) -> a 

instance (Num a) => Vector (Vec2 a) where 
    type VectorOf (Vec2 a) = a 
    Vec2 (x,y) <* a = Vec2 (a*x, a*y) 

Answer 2

编译器无法验证涉及的两个Num实例是否实际上是相同的类型。它们每个都是Num实例，当然，但还需要的是它们必须是相同的实例。

否则，你可以写这样的事情：

Vec2 (1 :: Double, 2 :: Double) <* (3 :: Int) 

当谈到时间做不靠谱，例如：(1 :: Double) * (3 :: Int)。

Answer 3

我认为这个问题是(*)有编译器期望的类型(Num a) => a -> a -> a而非(Num a, Num b) => a -> b -> a。

我不熟悉Haskell的数字转换，但我有一个有限的解决方法，因为第二个参数是Integral的一个实例。

data Vec2 a = Vec2 (a,a) deriving (Show, Eq, Read)  

class Vector a where 
    (<*) :: (Integral b) => a -> b -> a 

instance (Num a) => Vector (Vec2 a) where 
    Vec2 (x,y) <* a = Vec2 (x*b, y*b) 
     where b = fromIntegral a 

因为fromIntegral具有类型(Integral a, Num b) => a -> b，根据需要它可以转换的*第二个参数。