2017-08-15 202 views
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这可能是个愚蠢的问题。但我想澄清。 如果X遵循对数正态,那么log(X)遵循正态分布 我想知道dlnorm不等于dnorm,为什么?但是plnorm等于pnorm!dlnorm是否等于dnorm?

> u=5 
> s=0.5 
> u 
[1] 5 
> s 
[1] 0.5 
> T=84.5 
> dist_log=plnorm(T, meanlog=u, sdlog=s) 
> dist_log 
[1] 0.1299776194 
> dist_norm=pnorm(log(T), mean=u, sd=s) 
> dist_norm 
[1] 0.1299776194 
> den_log=dlnorm(T, meanlog=u, sdlog=s) 
> den_log 
[1] 0.005006388135 
> den_norm=dnorm(log(T), mean=u, sd=s) 
> den_norm 
[1] 0.4230397974 

回答

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你是正确的概率函数pnorm()plnorm()可以得到同样的结果,给予适当的数据转换,这是一个重要的洞察力。但是,dnorm()dlnorm()不会。

这里是另一种方式来想一下:d__函数在给定的点返回曲线的高度,p__函数返回的区域曲线下。从统计上来说,d__函数本身并不常用,因为曲线高度并不意味着什么。事实上,曲线本身是按比例缩放的,因此下面的总面积是1. 通常重要的是面积 - 并且给定区域的面积对应于概率。

这里有一个视觉,希望能帮助...

curve(dnorm(x,mean=5,sd=0.5), from=0, to=10) 
abline(v=log(84.5)) 
points(x=log(84.5), y=dnorm(log(84.5), mean=5, sd=0.5)) 

curve(dlnorm(x,meanlog=5,sdlog =0.5), from=0, to=600) 
abline(v=84.5) 
points(x=84.5, y=dlnorm(84.5, meanlog=5, sdlog=0.5)) 

区域垂直线的左边是两个图相同,但是曲线在该点的高度是不同的。