模拟R中回归

Question

我想以下的回归做10000模拟，以便找到H：

日志（TV）= H *日志（M）

在日志（TV）是布朗运动总体变化的对数（BM），m是x轴上不相交子区间的大小。所以，通过改变m的大小，我们对电视和日志（电视）具有新的价值。运行日志（TV）对log（m），我们可以找到H作为拟合线的斜率。以下是我一直在努力代码：

t<-0:1000 
nsim <- 10000 
sig2<-0.01 
#simulate with single BM 
x <- rnorm(n = length(t) - 1, sd = sqrt(sig2)) 
d1<- c(0, cumsum(x)) 
# calculating total variation 
v1<-d1[seq(1,length(d1),1)] # m=1 
v2<-d1[seq(1,length(d1),10)] # m=10 
v3<-d1[seq(1,length(d1),100)]#m=100 
s1<-sum(abs(v1[1:(length(v1)-1)]-v1[2:length(v1)])) 
s2<-sum(abs(v2[1:(length(v2)-1)]-v2[2:length(v2)])) 
s3<-sum(abs(v3[1:(length(v3)-1)]-v3[2:length(v3)])) 
s<-c(log(s1),log(s2),log(s3)) 
m<-c(log(1),log(10),log(100)) 
fit<-lm(s~m) 

这可以帮助我找到h的一个值，现在我想做10000个模拟和下面是我想出了代码：

for (i in 1:nsim) {X[i, ] <- c(0, cumsum(rnorm(n = length(t) - 1, sd = sqrt(sig2))))}#10000 simulations of BM 
# calculating total variation: 
v1<-X[,1:1==1] 
v2<-X[,1:3==10] 
v3<-X[,1:100==100] 
a1<-abs(v1[,1:ncol(v1)-1]-v1[,2:ncol(v1)]) 
a2<-abs(v2[,1:ncol(v2)-1]-v2[,2:ncol(v2)]) 
a3<-abs(v3[,1:ncol(v3)-1]-v1[,2:ncol(v3)]) 
s1<-apply(a1,1,sum) 
s2<-apply(a2,1,sum) 
s3<-apply(a3,1,sum) 
s<-cbind(s1,s2,s3) 
S<-log(s) 
M<-c(log(1),log(10),log(100)) 

矩阵S是其中每行将包含3个对应于m = 1,10,100的log（TV）值的矩阵。现在我需要在S中用M对每一行进行回归，并在每次运行回归时记录H的值。我被困在这一步。有人可以建议我的方式，我可以做到这一点？

非常感谢你提前任何建议

Answer 1

，说明如何与原来的代码中使用复制而不是什么在你的循环：

Res <- replicate(n= 100, expr = { 
t<-0:1000 
nsim <- 10000 
sig2<-0.01 

x <- rnorm(n = length(t) - 1, sd = sqrt(sig2)) 
d1<- c(0, cumsum(x)) 

v1<-d1[seq(1,length(d1),1)] 
v2<-d1[seq(1,length(d1),10)] 
v3<-d1[seq(1,length(d1),100)] 
s1<-sum(abs(v1[1:(length(v1)-1)]-v1[2:length(v1)])) 
s2<-sum(abs(v2[1:(length(v2)-1)]-v2[2:length(v2)])) 
s3<-sum(abs(v3[1:(length(v3)-1)]-v3[2:length(v3)])) 
s<-c(log(s1),log(s2),log(s3)) 
m<-c(log(1),log(10),log(100)) 
fit<-lm(s~m); coef(fit) 
    } 
) 

> str(Res) 
num [1:2, 1:100] 4.299 -0.526 4.328 -0.506 4.441 ... 
- attr(*, "dimnames")=List of 2 
    ..$ : chr [1:2] "(Intercept)" "m" 
    ..$ : NULL