如何在C＃中创建非对称密钥，因为指数大小有限？

我正在创建一个小软件来使用非对称密钥来加密和解密数据。如何在C＃中创建非对称密钥，因为指数大小有限？

的问题是，我在C＃中，即使我使用的编码：

BigInteger.Pow(BigIntenger myNumber, int myExponent);

指数是一个“Int”和我的价值是很大的一个int。

只是为了快速解释并确保我没有犯任何错误，您必须使用大数字，以便在没有私钥的情况下解密更加困难。

所以我

N = P * Q
P和Q都是素数。
M =（P-1）+（Q-1）
C是具有M
然后用找到U：C×U + M×V = 1

公钥（N，C）。

私钥（U，N）。

例如，您要加密：“Bonjour！”以UTF8。

您将有：

B⇔66/o⇔111/n⇔110/j⇔106/o⇔111/u⇔117/r⇔114/（协商）⇔32/⇔33

然后提高每个编号，以C的功率和模N

例：valueOfB =（66^C）％N。

现在您的邮件已加密。

如果要解密，你必须乘以指数u各自的价值和模N

例：（valueOfB^U）％N

所以我能做到这一点只有当我使用小号码，因为我会有一个适合于“int”的小U值，但它不是安全的，我怎么能用BigInteger这样的大U来实现这一点，而不是int？

来源

2017-12-18 Romain P

你可能想看看这里：https://crypto.stackexchange.com/questions/43272/why-is-writing-your-own-encryption-不鼓励，另一个：https://security.stackexchange.com/questions/18197/why-shouldnt-we-roll-our-own –

@PeterB：在某些时候，有人必须写在代码库后面的代码，这意味着其他人不需要再做一次。所以我不认为答案只是说不要做这个事情 - 有很多理由想要做这种事情 - 为了好玩，为了编写加密代码的经验，......我写了我自己的JPG和MP3加密/解密代码 - 我绝对不会在生产代码中使用它，但这很有趣。 – PaulF

在你写的程序的描述中_“然后每个数字都必须乘以指数C和模N”，但是你显示的代码将数字提高到C的幂 - 哪一个是正确的？如果您正在相乘，那么BigInteger允许两个BigInteger相乘。 – PaulF

BigInteger.Pow BigInteger将是一个大量复杂的数字。

二进制乘法具有（粗略地说）由m比特数乘以一个n比特数产生大致(n+m)比特答案的性质。

10 * 4096 = 0b1010 * 0b1_0000_0000_0000 (4 bits, 13 bits) 
40960 = 0b1010_0000_0000_0000 (16 bits) 

16 * 4096 = 0b1_0000 * 0b1_0000_0000_0000 (5 bits, 13 bits) 
65536 = 0b1_0000_0000_0000_0000 (17 bits) 

15 * 4095 = 0b1111 * 0b1111_1111_1111 (4 bits, 12 bits) 
61425 = 0b1110_1111_1111_0001 (16 bits)

由于幂重复乘法和乘法反复此外，我们可以看到，养了1024位号码为512位数的力量将在1024 * 512位的领域产生一个答案（524288比特，65536字节）。

但是，你会用一个模数运算来追踪它，使它回落到1024位数的范围内。这很浪费。

谢天谢地，有效的算法可以提高效率modular exponentiation。感谢你，.NET继续为你写。

什么你要找的是

valueOfB = BigInteger.ModPow(66, U, N);

来源

2017-12-18 15:41:53 bartonjs

有人给了我这个功能在上面的评论，但谢谢你的解释:)！我可以将这个问题标记为解决。 –

如何在C＃中创建非对称密钥，因为指数大小有限？

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