将二进制浮点数转换为十六进制浮点数

Question

例如我有0 100 1110sign exponent mantisa这等于3.75。如何将其转换为十六进制或八进制形式？我几个小时都在努力搜索。请帮忙。

你能帮助我在这里100是41110是7/8没办法这是(7/8) * 2^4是3.75。

Answer 1

标志应该很明显。

尾数是指1 + 1/2 *第一位+ 1/4 *第二位+ 1/8 *第三位......听起来很熟悉吗？它基本上是二进制计数，除非它是'小数点后'。

指数表示将mantisa乘以2 ^指数。但是，你如何获得exponent中代表它代表什么价值的位？我做了一些谷歌搜索，显然如果最高位已设置，其余的是0（10,100,1000等），那么你有1，如果它是101你有2，等等。这意味着如果它是011你有0，010你有-1等等。所以在这种情况下，我们有1指数。

所以在这种情况下，你想要计算1.875（mantisa）* 2^1（2 ^指数）并使其为正（符号）。

了解更多：http://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format（它是双精度的大小，但所有的原则应“应用”到任何大小浮点）

编辑：下面是关于指数更好的解释。

首先，在IEEE浮点中，指数的最小值和最大值具有特殊的含义 - 所有的零意味着“这是一个零或一个低于正常的数字”，所有的意思是“这是无穷大或NaN”。因此，即使我们有三位指数 - 000到111，只有001到110表示正常指数 - 这只有6个值。

现在，所谓的“指数”偏差被用来将这个1 ... 6范围转换为负值和正值 - 特别是，您希望-2 ... 3范围（最大正指数>最大负指数的大小，所以你不能做1/smallest normalized number得到溢出。然而，1/denormalized number可以产生Infinity。）

我们得到这个通过采取指数的值，如果它不是一个特殊情况下，我们从其二进制值中减去3，并将其作为指数值。因此

0 100 1110是

0 - >正号

100 - >二进制值4，减去3，指数1

1110 - > 1 + 7/8

（1 +7/8）* 2^1 = 3.75

Answer 2

只需转换位，就好像它是一个整数。忽略你正在处理浮点数的事实。

01001110转换为十六进制4E，因为0100是4和1110是E。 （请注意，我组四肢如何。）

同为八进制，它成为116，因为01是1，001是1和110是6。 （请注意，除第一组之外，我是如何分组的，除了第一组外。）