测试一个立方体 - 每个维度的切片又是否足够？

Question

一个给数学家。

说我有两个立方体或维度建模的数据集A和B.

为了证明他们是相同的，是它足以通过依次每个维度切片他们每个人，并确认汇总每个成员都是一样的？

一个简单的例子：尺寸国家（英格兰和苏格兰），性别（男性和女性）和已婚（是或否）。衡量CountPeople。

如果我切片按国家CountPeople，从比较A和B的结果，然后按性别，然后结婚，并找到相同的结果，我已证明，在A和B的每一个细胞都相同？

我认为我有，但我不知道。

Answer 1

不，反过来每个维度切片不足以证明立方体是在细胞水平上是相同的。它可能会在大部分时间足够接近，但它没有数学保证。

我们可以用一个相当简单的例子来证明这一点，只是性别和国家维度。试想一下，我们在细胞水平以下数据：

• （男，英格兰）：100，（女，苏格兰）：100

如果我们按性别或国家分别切片，我们得到：

• 男：100，女：100
• 英格兰：100，苏格兰：100

现在，如果所有的男性移动到苏格兰和所有的女性搬到英国，我们将不得不在小区层面上不同的数据：

• （男，苏格兰）：100，（女，英格兰）：100

但是，无论是单维报告的数据将是相同的：

• 男：100，女：100
• 英格兰：100，苏格兰：100

这是一个相当平凡的例子，但对于非平凡数据存在相同的可能性，所以为了100％确定两个立方体是相同的，您需要在单元级别验证。